Quais das sentenças abaixo são verdadeiras? Explique sua resposta.
12 in R-Q

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta se 12 pertence ao conjunto R - Q. Aqui, estamos lidando com os números reais ( R) e os números racionais ( Q). Para resolver isso, vamos precisar entender o que são números racionais e irracionais e como eles se relacionam dentro dos números reais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são números racionais ( Q). Um número é racional se pode ser expresso como uma fração ab, onde a e b são inteiros e b não é zero. Por exemplo, 12, 34, e 5 (que pode ser escrito como 51) são todos racionais.

Passo 3

Agora, os números irracionais são os números reais que não podem ser expressos como uma fração ab. Eles não têm uma representação decimal que termina ou se repete. Exemplos famosos de números irracionais são pi e raiz2.

Passo 4

O conjunto R - Q representa todos os números reais que não são racionais, ou seja, os números irracionais. A pergunta quer saber se 12, que já vimos ser um número racional, está nesse conjunto.

Resposta

Não, a sentença é falsa. Como 12 é um número racional, ele não pertence ao conjunto R - Q, que contém apenas números irracionais.

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