Quais das sentenças abaixo são verdadeiras? Explique sua resposta.
Passo 1
Beleza! A gente tem uma sentença para analisar:
. A matéria aqui é sobre números racionais (
) e irracionais. Vamos precisar entender o que são esses conjuntos e como simplificar frações que envolvem raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Como temos
no numerador e no denominador, a gente pode cancelar esses termos. Então:
Passo 3
Agora, vamos lembrar o que são números racionais. Um número é racional se pode ser expresso como uma fração
, onde
e
são inteiros e
. A fração que encontramos é
, onde 3 e 5 são inteiros e 5 não é zero.
Passo 4
Como
atende a definição de número racional, podemos concluir que a expressão original simplificada é de fato um número racional.
Resposta
A sentença
é verdadeira.