Quais das sentenças abaixo são verdadeiras? Explique sua resposta.
3 raiz25 raiz2 in Q

Passo 1

Beleza! A gente tem uma sentença para analisar: 3 raiz25 raiz2 in Q. A matéria aqui é sobre números racionais ( Q) e irracionais. Vamos precisar entender o que são esses conjuntos e como simplificar frações que envolvem raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração 3 raiz25 raiz2. Como temos raiz2 no numerador e no denominador, a gente pode cancelar esses termos. Então:
3 raiz25 raiz2 = 35

Passo 3

Agora, vamos lembrar o que são números racionais. Um número é racional se pode ser expresso como uma fração ab, onde a e b são inteiros e b neq 0. A fração que encontramos é 35, onde 3 e 5 são inteiros e 5 não é zero.

Passo 4

Como 35 atende a definição de número racional, podemos concluir que a expressão original simplificada é de fato um número racional.

Resposta

A sentença 3 raiz25 raiz2 in Q é verdadeira.

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