Dê uma sequência
que satisfaça o enunciado. Não precisa provar, somente dar o exemplo.
monótona
convergente.
Passo 1
O enunciado pede que eu dê uma sequência
que seja monótona e convergente. Foi dito que não é necessário provar — só fornecer um exemplo que satisfaça essas propriedades.
Passo 2
Um exemplo simples e clássico é a sequência
Aqui, intuitivamente,
para todo
, então
é monótona decrescente. Além disso, conforme
cresce,
fica cada vez mais próximo de
, ou seja,
logo a sequência é convergente. Se preferir uma monótona crescente e convergente, outra opção é
que é crescente e converge para
.