Um ser humano com a pele molhada (no banho, por exemplo) pode ter a resistência elétrica de seu corpo reduzida a 15 \mathrm{k} \Omega. Se o chuveiro utilizado trabalha na voltagem de 220 V e sabe-se que a corrente elétrica: maior que 100 mA causa fibrilação, podendo causar morte; maior que 20 mA causa dificuldade de respiração; e maior que 10 mA causa contração muscular.
Qual o resultado provável do contato de um indivíduo com o chuveiro, tendo os pés em contato direto com o solo, nas condições citadas? Justifique com cálculos.

Passo 1

O enunciado pergunta qual é o resultado provável do contato de um indivíduo com um chuveiro ligado a 220\\ \mathrm{V}, tendo os pés em contato direto com o solo, sabendo que a resistência elétrica do corpo pode ser reduzida a 15\\ \mathrm{k}\Omega com pele molhada. Foram fornecidos também os limiares de corrente elétrica e seus efeitos:
  • maior que 100\\ \mathrm{mA}: fibrilação (pode causar morte);
  • maior que 20\\ \mathrm{mA}: dificuldade de respiração;
  • maior que 10\\ \mathrm{mA}: contração muscular.
As informações relevantes são, portanto: tensão V=220\\ \mathrm{V}, resistência R=15\\ \mathrm{k}\Omega, e os limiares de corrente listados. A tarefa é calcular a corrente que passa pelo corpo nessas condições e comparar com os limiares para inferir o efeito provável.

Passo 2

Vamos usar a lei fundamental que relaciona tensão, corrente e resistência: a Lei de Ohm. Ela diz que a corrente elétrica I que atravessa um condutor é proporcional à tensão aplicada V e inversamente proporcional à resistência R. A fórmula é
I = \frac{V}{R}.
Aqui:
  • \,I é a corrente elétrica medida em ampères ( \mathrm{A});
  • \,V é a diferença de potencial (tensão) medida em volts ( \mathrm{V});
  • \,R é a resistência medida em ohms ( \Omega).
Explicando de forma simples: quanto maior a tensão, maior a tendência da corrente; quanto maior a resistência, mais a corrente é limitada.

Passo 3

Agora aplicamos a Lei de Ohm com os valores dados. Primeiro colocamos a resistência em ohms:
R = 15\\ \mathrm{k}\Omega = 15\,000\\ \Omega.
Agora calculamos a corrente:
I = \frac{V}{R} = \frac{220}{15\,000}.
Fazendo a divisão:
I = 0,014666\ldots\\ \mathrm{A}.
Para interpretar bem, convertemos para miliampères ( \mathrm{mA}), lembrando que 1\\ \mathrm{A}=1000\\ \mathrm{mA}:
I = 0,014666\ldots\\ \mathrm{A} = 14{,}666\ldots\\ \mathrm{mA}.
Arredondando de forma prática para uma casa decimal:
I \approx 14{,}7\\ \mathrm{mA}.

Passo 4

Agora comparamos o valor calculado com os limiares fornecidos:
  • I \approx 14{,}7\\ \mathrm{mA} é maior que 10\\ \mathrm{mA} (limiar de contração muscular);
  • I \approx 14{,}7\\ \mathrm{mA} é menor que 20\\ \mathrm{mA} (limiar de dificuldade respiratória);
  • I \approx 14{,}7\\ \mathrm{mA} é muito menor que 100\\ \mathrm{mA} (limiar de fibrilação).
Portanto, segundo esses limiares, a corrente resultante está na faixa que provoca contração muscular, mas abaixo da que tende a provocar dificuldade respiratória ou fibrilação cardíaca.

Passo 5

Interpretação prática e segurança (explicando o porquê): com \,14{,}7\\ \mathrm{mA} espera-se contração muscular involuntária — isso pode significar que a pessoa não consegue soltar o chuveiro ou a área de contato, ficando presa à fonte de choque, o que aumenta risco de danos secundários (quedas, queimaduras, exposição prolongada). A dificuldade respiratória tipicamente aparece acima de 20\\ \mathrm{mA}, então não é o efeito imediato mais provável; fibrilação é improvável nessa corrente. Importante ressaltar que esses números são estimativas: se a resistência do corpo for ainda menor (por exemplo pele muito mais molhada, feridas, contato melhor com condutores), a corrente pode ser maior e o risco subir rapidamente. Portanto, embora a corrente calculada não seja, por si só, no nível mais letal, a situação ainda é perigosa e pode levar a acidentes sérios.

Resposta

Corrente estimada: \,I \approx 14{,}7\\ \mathrm{mA}.\nResultado provável: contração muscular (pessoa pode não conseguir soltar); dificuldade respiratória e fibrilação não são esperadas nesse valor, mas o risco aumenta se a resistência for menor.

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