Ao ser introduzida uma gota de mercúrio,
, entre duas lâminas de vidro paralelas e afastadas de
, qual será a força necessária para manter constante esta distância e qual seu sentido? Considere
; glocal=9,78 m/s2;
;
Passo 1
O enunciado nos dá uma gota de mercúrio de massa
apreendida entre duas lâminas de vidro paralelas afastadas de
. Pede-se a força necessária para manter essa separação constante e seu sentido.
Conteúdo: capilaridade e pressão de Laplace em uma ponte líquida entre placas paralelas.
Conteúdo: capilaridade e pressão de Laplace em uma ponte líquida entre placas paralelas.
Passo 2
Cálculo do volume da gota a partir de
e da densidade
:
Passo 3
A “pegada” (área de contato projetada) da gota entre as lâminas vale
Passo 4
Pela teoria de Laplace, a diferença de pressão entre o interior da gota e o exterior é
Aqui o raio de curvatura ao longo da lâmina é
e o outro, através do vão
, vale
de modo que
Com
e
(logo
), obtemos
Passo 5
A força total sobre as lâminas é
O sinal negativo indica que a pressão interna é menor que a externa, ou seja, as lâminas são atraídas (são “puxadas” para dentro). Para manter o vão constante, precisamos aplicar uma força de magnitude
empurrando as lâminas no sentido de afastá-las.
Resposta
A força necessária é
aplicada empurrando as lâminas no sentido de afastá-las (oposto à atração capilar).