Sérgio inventou as operações matemáticas # e @ entre números inteiros, como abaixo:
-
-
Por exemplo,
e
.
Utilizando as operações criadas por Sérgio, responda às perguntas abaixo:
(a) Qual é o valor de
?
(a) Qual é o valor de
Passo 1
O enunciado define duas operações entre inteiros e pede que a gente calcule uma diferença usando essas operações. Informações dadas:
A pergunta (a) é: calcular
. Aqui temos todos os números e as definições necessárias.
Passo 2
Vamos calcular separadamente
. Usamos a definição de
:
Agora fazemos as contas passo a passo:
e elevar ao quadrado significa multiplicar o número por ele mesmo, ou seja,
. Portanto,
Passo 3
Agora calculamos separadamente
. Usamos a definição de
:
Elevando ao quadrado:
e
. Somando esses resultados:
Passo 4
Subtraímos os dois resultados que encontramos:
Fazendo a subtração:
.
Como observação didática rápida: se você generalizar, para quaisquer
e
vale
pois
. Aplicando
e
dá
, que confirma o cálculo anterior.