Qual seria área mínima de um bloco de 30 cm de espessura para que ele flutue na água suportando sobre si um automóvel de
? (Densidade do gelo
)
Passo 1
O enunciado pede a área mínima
de um bloco de gelo de espessura
,cm para que ele flutue na água suportando um automóvel de
,ton. O conteúdo aqui é o Princípio de Arquimedes: a força de empuxo exercida pela água deve equilibrar o peso do bloco mais o peso do carro.
Passo 2
Escrevemos a condição de equilíbrio entre empuxo e peso:
onde
Como o bloco pode submergir completamente, tomamos
. Cancelando o fator
, obtemos
Passo 3
Substituímos os valores e convertemos unidades para o SI:
Passo 4
Rearranjando a equação do passo anterior para isolar
:
Substituindo,
Resposta
A área mínima é
.