(SÉRIE DE DESCONTOS) Uma empresa apresenta 9 títulos de mesmo valor para serem descontados em um banco. Sabendo-se que a taxa de desconto é de
ao mês, que os títulos vencem de 30 em 30 dias, a partir da data de negociação, e que o valor creditado a empresa foi de R$ 25.000,00, calcular o valor de cada título.
Passo 1
O enunciado dá nove títulos de mesmo valor nominal
, com vencimentos em
,
, ···,
dias (ou seja, em
,
, ···,
meses) a partir da data de negociação. A taxa de desconto comercial simples é de
ao mês. O banco credita à empresa o valor presente total de R$
. Precisamos calcular o valor nominal
de cada título.
Passo 2
Em desconto comercial simples (ou “desconto bancário”), o valor presente
de um título de valor nominal
com prazo de
meses é
onde
é a taxa mensal de desconto.
Passo 3
O valor presente total
é a soma dos
para
até
:
Como
, segue
Passo 4
Igualamos o valor presente total ao montante creditado de R$
:
Passo 5
Substituindo
:
então
Resposta
Cada título tem valor nominal de aproximadamente R$
.