(1,5 ponto) 4. Calcule:
lim x -infty(1+x)(1-x^2)

Passo 1

O exercício pede para calcular limxto -infty(1+x)(1-x^2). O conteúdo é limites no infinito para funções polinomiais, e vamos usar a ideia de termos dominantes no polinômio resultante.

Passo 2

Primeiro expandimos o produto para obter um único polinômio:
(1+x)(1-x^2)=1+x-x^2-x^3

Passo 3

No polinômio 1+x-x^2-x^3, o termo de maior grau é -x^3. Em limites no infinito, esse termo domina o comportamento da função. Como xto -infty, temos x^3to -infty e portanto (-x^3)\to +\infty. Logo, o limite da função inteira também vai para +\infty.

Resposta

+∞

Exercícios relacionados