O que é uma série temporal?

Passo 1

O enunciado pergunta “O que é uma série temporal?”. Estamos em Estatística e Análise de Séries Temporais e precisamos definir formalmente o conceito, suas características principais e para que servem esses objetos de estudo.

Passo 2

Uma série temporal é uma sequência de observações coletadas em instantes de tempo ordenados. Formalmente, escrevemos
\{x_t\}_{t=1}^T
onde cada x_t é o valor observado no tempo t (que pode ser discreto, como dias, meses ou anos). A ideia central é que existe dependência entre valores próximos no tempo, ou seja, o que acontece em t costuma influenciar o que ocorre em t+1.

Passo 3

As séries temporais apresentam tipicamente três componentes básicas, que podemos dividir pelo modelo aditivo:
x_t = T_t + S_t + R_t
onde
T_t é a tendência, que mostra o comportamento de longo prazo (por exemplo, crescimento econômico);
S_t é a sazonalidade, repetição periódica de curto prazo (como vendas mensais que sobem no fim de ano);
R_t é o resíduo ou ruído, contendo flutuações imprevisíveis e aleatórias.

Passo 4

O estudo de séries temporais serve principalmente para modelar e prever valores futuros (forecasting). Exemplos de aplicação incluem previsão do consumo de energia, preços de ações, demanda de estoques e medições ambientais. Para isso empregam-se modelos como média móvel, autoregressivo (AR), de suavização exponencial e ARIMA.

Resposta

Uma série temporal é uma sequência ordenada de valores x_t coletados em instantes de tempo t, cuja análise explora dependências temporais para identificar tendência, sazonalidade e ruído, permitindo modelar e prever comportamentos futuros.

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