Considerando a profundidade média do oceano como \sim 350 \mathrm{~m}, pode-se dizer que há quantas vezes mais massas nos oceanos do que na atmosfera?

Passo 1

O enunciado pede a razão entre a massa de água nos oceanos e a massa da atmosfera. Para isso, vamos precisar de:
– massa da atmosfera, que é aproximadamente \,5{,}15\times10^{18}\,\mathrm{kg};
– volume de água nos oceanos, estimado como área de superfície dos oceanos vezes profundidade média \sim350\,\mathrm{m};
– densidade da água do mar, que usaremos como \rho=1000\,\mathrm{kg/m^3}.

Passo 2

A massa da atmosfera já é conhecida como
M_{\rm atm}\approx5{,}15\times10^{18}\,\mathrm{kg}.

Passo 3

A área total da Terra vale
A_{\rm Terra}=4\pi R^2\approx4\pi\,(6,37\times10^6\,\mathrm{m})^2\approx5{,}10\times10^{14}\,\mathrm{m^2}.
Como os oceanos cobrem cerca de 71 % dessa área, a área dos oceanos é
A_{\rm oceano}=0{,}71\times A_{\rm Terra}\approx0{,}71\times5{,}10\times10^{14}\approx3{,}62\times10^{14}\,\mathrm{m^2}.

Passo 4

O volume de água nos oceanos é a área vezes a profundidade média, ou seja,
V_{\rm oceano}=A_{\rm oceano}\times350\,\mathrm{m}\approx3{,}62\times10^{14}\times350\approx1{,}27\times10^{17}\,\mathrm{m^3}.

Passo 5

Multiplicando esse volume pela densidade da água \rho=1000\,\mathrm{kg/m^3}, obtemos a massa dos oceanos:
M_{\rm oceano}=\rho\,V_{\rm oceano}\approx1000\times1{,}27\times10^{17}\approx1{,}27\times10^{20}\,\mathrm{kg}.

Passo 6

A razão entre massa dos oceanos e massa da atmosfera é
\frac{M_{\rm oceano}}{M_{\rm atm}} \approx\frac{1{,}27\times10^{20}}{5{,}15\times10^{18}} \approx24{,}7\approx25.

Resposta

Os oceanos contêm cerca de 25 vezes mais massa do que a atmosfera.

Exercícios relacionados