Nas séries abaixo determine se cada série diverge, converge condicionalmente ou é absolutamente convergente. Use qualquer teste ou teorema que achar conveniente para justificar sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série alternante : conteúdo de séries de potências e critério de convergência absoluta/condicional.
Passo 2
Para verificar convergência absoluta, consideramos a série das normas dos termos: .
Passo 3
Aplicamos o teste da razão em an = 3^n(3n)!. Calculamos