Quais séries nos exercicios 1-26 convergem e quais divergem? Justifique as suas respostas. (Quando estiver verificando as suas respostas, lembre-se de que existe mais de uma maneira de determinar a convergência ou a divergência de uma série.)
10.
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Passo 1
O exercício trata da série
e o que queremos é decidir se ela converge ou diverge. Vamos usar o teste do termo geral (ou teste da divergência), pois para uma série convergir é necessário que o termo geral tenda a zero.
Passo 2
Calculamos o limite do termo geral:
Como esse limite é
e não zero, concluímos pela contrapartida do teste do termo geral que a série diverge.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero:
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