Quais séries nos exercicios 1-26 convergem e quais divergem? Justifique as suas respostas. (Quando estiver verificando as suas respostas, lembre-se de que existe mais de uma maneira de determinar a convergência ou a divergência de uma série.)
4.
4.
Passo 1
Enunciado resumido: a série é
. O conteúdo é critérios de convergência de séries numéricas e vamos usar o Critério da Razão.
Passo 2
Critério da Razão: para o termo geral
de uma série, define-se , a série converge absolutamente; se
, a série diverge; se
, o critério não é conclusivo.
Passo 3
Aplicando ao termo
, temos
. Então calculamos a razão entre termos consecutivos:
Passo 4
Calculando o limite:
. Pelo Critério da Razão, como
, concluímos que a série diverge.
Resposta
A série diverge.