Quais séries nos exercicios 1-26 convergem e quais divergem? Justifique as suas respostas. (Quando estiver verificando as suas respostas, lembre-se de que existe mais de uma maneira de determinar a convergência ou a divergência de uma série.)
3.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre saber se a série converge ou diverge. Vamos usar conceitos de séries infinitas e técnicas como o Teste da Razão para descobrir isso. Basicamente, precisamos analisar o comportamento dos termos da série conforme cresce.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o Teste da Razão. Esse teste ajuda a determinar a convergência de uma série observando o limite do quociente entre termos consecutivos da série. A regra é a seguinte:
Se o limite for menor que 1, a série converge.
Se for maior que 1, a série diverge.
Se for igual a 1, o teste não dá resposta e precisamos usar outro método.
Passo 3
Vamos aplicar o Teste da Razão na nossa série. Primeiro, identificamos an: