Quais das séries nos exercícios 1-30 convergem equais divergem? Justifique suas respostas. (Quando estiver checando suas respostas, lembre-se de que pode existir mais de uma maneira de determinar a convergência ou a divergência de uma série.)
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série de termos gerais
. Esse é um problema de testes de convergência de séries infinitas e vamos precisar comparar com a série harmônica ou usar teste da integral.
Passo 2
Lembrando que a série harmônica
diverge, podemos tentar relacionar
com
através de comparação.
Passo 3
Para todo
vale
, logo
Passo 4
Como
diverge, segue que
Resposta
A série
diverge.