Quais séries nos Exercícios 49-68 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. Se a série converge, calcule sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
e decidir se ela converge ou diverge. O conteúdo principal aqui é o critério do termo geral: para que uma série de termos
convirja, é necessário que
Passo 2
Observamos que
Logo a série fica
Passo 3
Verificamos o termo geral
. Calculemos
que não existe (os valores oscilam entre
e
). Em particular, não tende a zero. Pelo critério do termo geral, a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero.