Uma serpentina de aquecimento de água é formada por um feixe contendo 10 filas de tubos com 20 tubos em cada fila em um arranjo alinhado. Água escoa por entre os tubos enquanto ar quente escoa através da matriz a 1150 K e 6 m / s. Sob condições operacionais típicas, a temperatura na superfície externas dos tubos é 340 K . Os tubos têm diâmetro externo de 15 mm com SL=ST=30 mm. Determine a taxa de transferência de calor total, por unidade de comprimento dos tubos, na matriz.
São fornecidas as seguintes propriedades do ar:
lll mu=4,24 cdot 10^-5 N s / m^2 & k=66,7 cdot 10^-3 Wm cdot K & Cp=1141 Jkg cdot K rho=0,3482 kg / m^3 & Pr=0,726 & P rS=0,7

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um feixe de tubos em arranjo alinhado: 10 filas e 20 colunas (total 200 tubos), diâmetro externo d = 15 mm, espaçamento longitudinal e transversal SL = ST = 30 mm. O ar quente passa a Tinfty = 1150 K e U = 6 m/s, e a superfície dos tubos está a Ts = 340 K.
Conteúdo: convecção forçada em feixe de tubos alinhados.
Vamos precisar de:
  1. Número de Reynolds ( Re) para o fluxo sobre o tubo;
  2. Número de Prandtl ( Pr) já dado;
  3. Correlação de Nusselt para arranjo alinhado (Zukauskas);
  4. Coeficiente de transferência de calor h e, por fim,
  5. Taxa de calor por comprimento total dos tubos.

Passo 2

Calcular o número de Reynolds baseado no diâmetro do tubo:
Red = rho,U,dmu
Substituindo
rho = 0,3482;kg/m^3, U = 6;m/s, d = 0,015;m, mu = 4,24times10^-5;Pacdot s,
Red = 0,3482 times 6 times 0,0154,24times10^-5 approx 740

Passo 3

Como 100 < Red < 1000 e o arranjo é alinhado, usamos a correlação de Zukauskas:
NuL = C,Red^m,Pr^n (PrPrS)^0,25,
com coeficientes para alinhado e 100:
C = 0,52, m = 0,5, n = 0,36, PrS = 0,7
Logo
NuL = 0,52 times 740^0,5times 0,726^0,36 timesl(tfrac0,7260,7r)^0,25 approx 12,7

Passo 4

O coeficiente de convecção h é
h = kd,NuL,
com k = 0,0667;W/(mcdot K) e d=0,015;m:
h = 0,06670,015times 12,7 approx 56,5;W/(m^2cdot K)

Passo 5

Cada tubo, por unidade de comprimento (1 m), transfere
q'1 = h,pi,d,(Tinfty - Ts)
Temos 200 tubos, então
Q'rm total = 200 ,h,pi,d,(1150 - 340)
Substituindo números:
Q'rm total = 200 times 56,5 times pi times 0,015 times 810 approx 4,3times10^5;W/m

Resposta

A taxa de transferência de calor total por unidade de comprimento dos tubos é aproximadamente
boxed4,3times10^5;W/m

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