A velocidade de um avião é medida com um Tubo de Pitot. Se o tubo mede 800 mm de água, qual é a velocidade do avião? Use rhoar=1,23 kg / m^3

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um Pitot mede 800 mm de coluna d’água e pede pra gente descobrir a velocidade do avião. Isso é do conteúdo de Mecânica dos Fluidos / Bernoulli, onde a pressão dinâmica do ar (que depende da velocidade) faz subir uma coluna de líquido no manômetro. Para resolver, a gente vai usar:
  • A equação da pressão dinâmica: .
  • A equação da pressão estática no líquido: á.
  • Valores: , á, , .

Passo 2

A pressão dinâmica do ar que passa no Pitot é dada por
Prm din ;=;tfrac12,rhorm ar,V^2,
Isso vem da versão simplificada da equação de Bernoulli, pra fluxo incompressível e desprezando variações de altitude.

Passo 3

O tubo de Pitot converte essa pressão dinâmica numa coluna de água de altura De. A pressão exercida por essa coluna é
á

Passo 4

No equilíbrio, a pressão dinâmica do ar empurra a coluna de água, então
tfrac12,rhorm ar,V^2 ;=;rhorm água,g,h, á

Passo 5

Isolando V ;=;raiz2,rhorm água,g,hrhorm ar, , temos
á

Passo 6

Agora é só substituir os valores:
V = raiz2 times 1000 ;kg/m^3 times 9,8;m/s^2 times 0,8;m1,23;kg/m^3 =raiz15,6801,23 approx raiz12,747 approx 113;m/s

Resposta

A velocidade do avião é aproximadamente .

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