Um servidor de arquivos está conectado à rede da empresa. Ele recebe 150 solicitações de arquivos e atende 45 dessas solicitações durante um intervalo de observação de 30 minutos. O servidor gasta 5 segundos para atender cada solicitação. Calcule os valores de
.
Passo 1
O enunciado diz que um servidor recebe 150 pedidos em 30 min e só atende 45 desses pedidos no mesmo intervalo. Cada atendimento leva 5 s. Vamos usar conceitos de teoria de filas e lei de Little para calcular:
• B = número médio de pedidos no sistema
• λ = taxa de chegada (pedidos por segundo)
• X = taxa de atendimento ou throughput (pedidos por segundo)
• U = utilização do servidor (fração de tempo ocupado)
• B = número médio de pedidos no sistema
• λ = taxa de chegada (pedidos por segundo)
• X = taxa de atendimento ou throughput (pedidos por segundo)
• U = utilização do servidor (fração de tempo ocupado)
Para isso precisamos:
- Converter 30 min em segundos (30×60 s).
- Ligar: λ = chegadas/tempo, X = atendidos/tempo, U = X·S, e Little: B = X·R (aqui R=S pois não há fila).
Passo 2
Calcular a taxa de chegada λ:
Tempo total .
Número de chegadas = 150.
Tempo total
Número de chegadas = 150.
Passo 3
Calcular o throughput X (atendimentos por segundo):
Número de atendimentos = 45.
Número de atendimentos = 45.
Passo 4
Calcular a utilização U do servidor:
Cada serviço leva .
Cada serviço leva
Passo 5
Calcular o número médio de pedidos no sistema B usando a lei de Little:
Aqui, como não há espera em fila, o tempo no sistema é igual ao tempo de serviço
.
Aqui, como não há espera em fila, o tempo no sistema
Resposta
B = 0,125 pedidos (média)
λ = 0,0833 pedidos/s
X = 0,025 pedidos/s
U = 0,125 (12,5 %)
λ = 0,0833 pedidos/s
X = 0,025 pedidos/s
U = 0,125 (12,5 %)