Um servidor de arquivos está conectado à rede da empresa. Ele recebe 150 solicitações de arquivos e atende 45 dessas solicitações durante um intervalo de observação de 30 minutos. O servidor gasta 5 segundos para atender cada solicitação. Calcule os valores de B, lambda, X e U.

Passo 1

O enunciado diz que um servidor recebe 150 pedidos em 30 min e só atende 45 desses pedidos no mesmo intervalo. Cada atendimento leva 5 s. Vamos usar conceitos de teoria de filas e lei de Little para calcular:
• B = número médio de pedidos no sistema
• λ = taxa de chegada (pedidos por segundo)
• X = taxa de atendimento ou throughput (pedidos por segundo)
• U = utilização do servidor (fração de tempo ocupado)
Para isso precisamos:
  • Converter 30 min em segundos (30×60 s).
  • Ligar: λ = chegadas/tempo, X = atendidos/tempo, U = X·S, e Little: B = X·R (aqui R=S pois não há fila).

Passo 2

Calcular a taxa de chegada λ:
Tempo total lambda = 1501800 = 0,0833 ped/s .
Número de chegadas = 150.

Passo 3

Calcular o throughput X (atendimentos por segundo):
Número de atendimentos = 45.
X = 451800 = 0,025 ped/s

Passo 4

Calcular a utilização U do servidor:
Cada serviço leva U = X cdot S = 0,025 times 5 = 0,125 (ou 12,5%) .

Passo 5

Calcular o número médio de pedidos no sistema B usando a lei de Little:
Aqui, como não há espera em fila, o tempo no sistema B = X cdot R = X cdot S = 0,025 times 5 = 0,125 pedidos é igual ao tempo de serviço .

Resposta

B = 0,125 pedidos (média)
λ = 0,0833 pedidos/s
X = 0,025 pedidos/s
U = 0,125 (12,5 %)

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