Um servidor de rede falha, em média, uma vez a cada 25 requisições. Qual a probabilidade que a primeira falha ocorra:
a. Até a terceira requisição;
b. A partir da 5a requisição;
a. Até a terceira requisição;
b. A partir da 5a requisição;
Passo 1
O enunciado diz que, em cada requisição, a probabilidade de falha é constante e igual a
, com requisições independentes. Então o número de requisições até a primeira falha segue uma distribuição geométrica com parâmetro
, isto é,
Passo 2
Para calcular a probabilidade de a primeira falha ocorrer até a terceira requisição, usamos
Como
temos
Substituindo
, vem
Passo 3
Para a probabilidade de a primeira falha ocorrer a partir da quinta requisição, note que isso equivale a não haver falha nas quatro primeiras requisições, ou seja
Substituindo
, obtemos
Resposta
a.
b.
b.