Um software realiza testes automatizados, e cada teste tem
de chance de sucesso. São realizados 5 testes.
a. Determine a probabilidade de exatamente 5 testes serem bem-sucedidos;
b. Qual a probabilidade de três ou menos testes serem bem-sucedidos?
c. Determine a média e variância da distribuição de testes bem-sucedidos.
a. Determine a probabilidade de exatamente 5 testes serem bem-sucedidos;
b. Qual a probabilidade de três ou menos testes serem bem-sucedidos?
c. Determine a média e variância da distribuição de testes bem-sucedidos.
Passo 1
Temos
testes independentes, cada um com probabilidade de sucesso
. Seja
o número de testes bem-sucedidos. Logo
. Vamos usar a fórmula
para calcular as probabilidades e as fórmulas
para média e variância.
Passo 2
Para (a), queremos
. Aplicando a fórmula:
Passo 3
Para (b), calculamos
Os termos são
,
,
,
.
Somando:
Somando:
Passo 4
Para (c), usamos as fórmulas da binomial:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)