O setor de controle de qualidade de uma fábrica de parafusos afirma que:
- A probabilidade de uma peça apresentar erro de diâmetro é 0,04 .
- A probabilidade de uma peça apresentar rosca mal acabada é 0,05 .
Considerando que os dois tipos de defeitos são independentes, qual é a probabilidade de uma peça apresentar ambos os defeitos?
Passo 1
O enunciado dá duas probabilidades relacionadas a defeitos em uma peça:
- A probabilidade de erro de diâmetro é
. - A probabilidade de rosca mal acabada é
.
Pergunta: qual é a probabilidade de uma peça apresentar ambos os defeitos?
Passo 2
Vamos definir eventos para ficar organizado:
- Seja
o evento “peça com erro de diâmetro”. - Seja
o evento “peça com rosca mal acabada”.
O enunciado nos deue .
Passo 3
O enunciado afirma que os dois tipos de defeitos são independentes. Isso significa, em palavras simples: saber que a peça tem um defeito não altera a probabilidade do outro defeito ocorrer. Em termos de probabilidade, independência entre
e
quer dizer que
Essa é a regra central que vamos usar. Ela é muito prática na prova: quando eventos são independentes, a chance de ambos ocorrerem é o produto das chances individuais.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula com os valores dados:
Passo 5
Para multiplicar sem calculadora, é útil transformar em frações simples:
Logo
Convertendo para decimal:
Em porcentagem isso é
(porque
).
Passo 6
Interpretação rápida e incentivo: a probabilidade de ambos os defeitos ocorrerem é bem pequena,
. Isso significa que, em média, cerca de 2 em cada 1000 peças apresentarão os dois defeitos simultaneamente. Bom trabalho — com passos assim você consegue reproduzir essa ideia na prova sem mistério!