O sexto harmônico é gerado em um tubo. (a) Quantas extremidades abertas o tubo possui (o tubo deve possuir pelo menos uma)?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre harmônicos em um tubo e pergunta quantas extremidades abertas esse tubo tem quando o sexto harmônico é gerado. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre sons e harmônicos, além da relação entre os harmônicos e as extremidades abertas ou fechadas de um tubo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são harmônicos. Quando um som é produzido em um tubo, ele não só emite uma única frequência, mas várias chamadas de harmônicos. O primeiro harmônico é o som mais básico, e os harmônicos seguintes são múltiplos inteiros dessa frequência básica.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre tubos com extremidades abertas e fechadas. Se um tubo tem as duas extremidades abertas, ele apoia tanto os picos quanto os vales das ondas sonoras. Já se tiver uma extremidade aberta e outra fechada, apenas um dos extremos apoia os picos.

Passo 4

Para determinar quantas extremidades estão abertas no tubo que gera o sexto harmônico, precisamos saber a relação entre os harmônicos e as extremidades. Em tubos com ambas as extremidades abertas, os harmônicos permitidos são múltiplos inteiros: 1º, 2º, 3º, etc. Porém, em tubos com uma extremidade aberta e outra fechada, apenas os harmônicos ímpares são permitidos: 1º, 3º, 5º, etc.

Passo 5

Como o exercício fala sobre o sexto harmônico, que é um múltiplo inteiro (é um número par), isso nos indica que o tubo deve ter ambas as extremidades abertas. Se fosse um tubo com uma extremidade aberta e outra fechada, o sexto harmônico não seria possível, já que só os ímpares aparecem nessa configuração.

Resposta

O tubo possui duas extremidades abertas.

Exercícios relacionados