1. Se 3 / 7 do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde 4 / 5 do que eu tenho?

Passo 1

O enunciado fornece a seguinte informação: \dfrac{3}{7} do que eu tenho corresponde a \,195\\ \text{reais}.
A pergunta que preciso responder é: a quanto corresponde \dfrac{4}{5} do que eu tenho?

Passo 2

Definir uma incógnita para organizar as contas: seja x a quantia total que eu tenho (em reais).
A frase " \dfrac{3}{7} do que eu tenho são \,195\\ \text{reais}" traduz-se na equação
\frac{3}{7}x = 195.
Explicando: escrever \dfrac{3}{7}x significa "pegue x (o todo) e multiplique por \dfrac{3}{7}", ou seja, uma fração de x.

Passo 3

Vamos isolar x (achar o total) na equação \dfrac{3}{7}x=195. A operação que desfaz multiplicar por \dfrac{3}{7} é multiplicar pelo inverso (recíproco) dessa fração, que é \dfrac{7}{3}. Multiplicando ambos os lados por \dfrac{7}{3} obtemos
x = 195\cdot\frac{7}{3}.
Explicando o porquê: se a\cdot b = c, então b = a^{-1} (o inverso multiplicativo de a) nos permite escrever b = c\cdot a^{-1}; aqui a=\dfrac{3}{7} e a^{-1}=\dfrac{7}{3}.

Passo 4

Faço a conta de forma simples, simplificando antes para facilitar o cálculo mental:
195\cdot\frac{7}{3}= \left(\frac{195}{3}\right)\cdot 7.
Como \dfrac{195}{3}=65, segue
x = 65\cdot 7 = 455.
Portanto o total que eu tenho é \,455\\ \text{reais}.

Passo 5

Agora calculo \dfrac{4}{5} do total. Escrevo
\frac{4}{5}x=\frac{4}{5}\cdot 455.
Para facilitar: divido primeiro por \,5 e depois multiplico por \,4:
\frac{455}{5}=91, \qquad 91\cdot 4 = 364.
Logo \dfrac{4}{5}x = 364.

Passo 6

Verificação alternativa (método unitário, útil em prova): de \dfrac{3}{7}x=195 tira-se que \dfrac{1}{7}x=65, então x=7\cdot65=455. Em seguida \dfrac{1}{5}x=91 e \dfrac{4}{5}x=4\cdot91=364. Resultado consistente. Dica rápida para prova: sempre que possível simplifique (cancele fatores) antes de multiplicar — isso economiza tempo e evita erros. Vai dar certo, segue confiante!

Resposta

364\\ \text{reais}

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