O que  significa dizer que 
  tem um ponto de sela em 
 .
Passo 1
O enunciado pede para explicar o que significa dizer que uma função real de duas variáveis 
  tem um ponto de sela em 
 . O conteúdo aqui é pontos críticos e teste da matriz Hessiana para classificar esses pontos.
Passo 2
Para ter um ponto de sela, primeiro 
  deve ser um ponto crítico de 
 , ou seja, o gradiente deve se anular: 
 .
Em seguida, usamos a matriz Hessiana em :
Em seguida, usamos a matriz Hessiana em
Passo 3
O teste de classificação diz que, se essa matriz tiver autovalores de sinais opostos (ou seja, for indefinida), então 
  não é nem mínimo nem máximo local, mas um ponto de sela. Em termos de determinante e traço, isso equivale a 
 .
Logo, um ponto de sela é um ponto crítico onde a Hessiana é indefinida, fazendo com que  aumente em algumas direções e diminua em outras.
Logo, um ponto de sela é um ponto crítico onde a Hessiana é indefinida, fazendo com que
Resposta
Dizer que 
  tem um ponto de sela em 
  significa que 
  e a matriz Hessiana em 
  é indefinida (tem determinante negativo), o que faz com que 
  aumente em certas direções e diminua em outras, sem ser nem máximo nem mínimo local.