O que significa G_{2} \leq G_{1} ?

Passo 1

O enunciado pergunta o significado da notação G_{2}\le G_{1}. Aqui estamos em teoria de grupos e essa seta “ \le” indica uma relação de subgrupo. Vamos lembrar o que é um subgrupo e como usamos essa notação.

Passo 2

Dizemos que um subconjunto H de um grupo G é um subgrupo (e escrevemos H\le G) se satisfaz três propriedades fundamentais:
  1. H é não-vazio (em particular contém o elemento neutro de G).
  2. Se h_{1},h_{2}\in H, então h_{1}\cdot h_{2}\in H (fechamento em relação à operação do grupo).
  3. Se h\in H, então o inverso h^{-1}\in H.

Resposta

G_{2}\le G_{1} significa que G_{2} é um subgrupo de G_{1}, ou seja, G_{2} está contido em G_{1} e herda dele a estrutura de grupo.

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