1. Qual o significado físico de Dc? Explique as mudanças referentes ao Dc, quando se considera um reator sem reciclo e com reciclo externo de células.

Passo 1

O enunciado pergunta sobre o significado físico de D_c num reator contínuo de cultivo celular e como esse D_c muda quando não há reciclo versus quando há reciclo externo de células. O conteúdo envolve balanço de massa em CSTR, definição da taxa de diluição D e condição de wash‐out (saída completa das células).

Passo 2

Em um CSTR de células a vazão volumétrica de entrada e saída é F e o volume do reator é V, de modo que a taxa de diluição é
D = \frac{F}{V}.
As células crescem com taxa específica \mu. Fisicamente, o ponto crítico D_c é aquele em que a taxa de crescimento das células mal consegue compensar a saída de biomassa pelo fluxo de saída. Logo, na condição de wash‐out temos
\mu = D_c,
pois se D ultrapassar D_c, as células são removidas mais rápido do que conseguem se multiplicar e a concentração de biomassa cai a zero.

Passo 3

Caso sem reciclo de células, as células entram no reator somente pela alimentação e saem pela corrente de saída. Para cinética de Monod, por exemplo, no estado estacionário e à entrada de substrato S_0, aproximadamente
D_c = \mu_{\max}\,\frac{S_0}{K_s + S_0},
ou, em termos qualitativos, D_c\approx \mu_{\max}. Acima desse D_c, ocorre wash‐out porque a diluição supera a capacidade máxima de crescimento celular.

Passo 4

Quando há reciclo externo de células com fração de reciclo r (ou seja, da corrente de saída retorna-se uma fração r de células para o reator), a vazão líquida que efetivamente “lava” as células cai de F para F(1-r). Assim, a taxa de diluição eficaz fica
D_{\rm efetivo} = D\,(1 - r).
A condição de wash‐out vira
\mu = D_{\rm efetivo} = D_c\,(1 - r),
de onde
D_c = \frac{\mu}{1 - r}.
Isto mostra que, para um mesmo valor de \mu, o reator com reciclo pode operar a um D maior sem wash‐out, pois parte das células removidas retorna ao reator, aumentando o tempo de residência celular.

Resposta

D_c é a taxa de diluição crítica em que a velocidade de saída de células iguala sua velocidade de crescimento, causando wash‐out se D>D_c.
Sem reciclo, D_c é dado por \mu=\!D_c (em Monod, D_c\approx\mu_{\max}S_0/(K_s+S_0)).
Com reciclo externo de fração r, a diluição efetiva é D(1-r), então
D_c=\frac{\mu}{1-r},
ou seja, o reúso de células eleva o D máximo antes de ocorrer wash‐out.

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