- Exercício: Adicionar sal à água faz com que ela se contraia, aumentando a densidade. Seguindo um raciocínio análogo ao exposto acima, defina um coeficiente de contração halina
. Quais as unidades SI de к,
e
?
onde
tem o mesmo sinal da pressão pois se
aumenta
aumenta. Note que
é adimensional, portanto as unidades de
e
são, respectivamente,
e adimensional.
Passo 1
O enunciado trata da expansão ou contração da água ao variar pressão, temperatura e salinidade. Usamos a relação
onde
é o coeficiente de compressibilidade,
é o coeficiente de expansão térmica,
é o coeficiente de contração halina.
O objetivo é definir e descobrir as unidades SI de
,
e
.
O objetivo é definir
Passo 2
Definimos o coeficiente de contração halina pela derivada logarítmica
de modo que, ao aumentar a salinidade
, a densidade
cresce e
.
Passo 3
Note que o termo
é adimensional. Como na soma cada termo
,
e
também deve ser adimensional, basta igualar as unidades:
-
tem unidade de Pascal ( ), logo deve ter unidade . -
tem unidade de kelvin ( ), logo deve ter unidade . -
costuma ser tratado adimensional (por exemplo em g kg ou PSU), portanto é adimensional.