Se
, sabe-se que
e
, determine
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que
é uma variável aleatória com distribuição Binomial de parâmetros
e
, ou seja
Sabemos que
e pedem que a gente ache
O que a gente vai precisar:
- A fórmula da esperança da binomial:
. - A fórmula da variância da binomial:
. - A fórmula de probabilidade da binomial:
Passo 2
Vamos usar primeiro
e
.
- De
, temos - De
, substituindo : - Como
e , então
Logo,
.
Passo 3
O enunciado pede
. Como
só assume valores inteiros, “entre 12 e 14” significa
. Então
Agora é só aplicar a fórmula da binomial: