Se
, sabendo-se que
e
, determinar:
c.
c.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que
é uma variável Binomial com parâmetros desconhecidos
e
, e que
O que precisamos fazer:
- Achar
e usando as fórmulas de esperança e variância da binomial. - Com
e em mãos, calcular , ou seja .
Passo 2
Primeiro, a teoria básica:
- Para
, temos
Então escrevemos as duas equações:
Passo 3
Agora resolvemos:
- Da primeira equação
, temos . - Substituindo em
: - Então
.
Logo,
.
Passo 4
A probabilidade que queremos é
Para facilitar, usamos o complemento:
Passo 5
Calculando os três termos de cima:
Somando:
Então