Se o símbolo [ ] denota a função maior inteiro do Exemplo 10, calcule:
\lim _{x \rightarrow-2^{-}}[x]

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to -2^{-}}\bigl\lfloor x\bigr\rfloor
onde \lfloor x\rfloor é a função maior inteiro (piso), que retorna o maior número inteiro menor ou igual a x.

Passo 2

Quando x se aproxima de -2 pela esquerda, temos x< -2 mas muito próximo de -2. Nesse caso
-3 < x < -2
e o maior inteiro menor ou igual a qualquer x nesse intervalo é -3. Portanto, para todo x suficientemente próximo de -2 pela esquerda, \lfloor x\rfloor = -3.

Resposta

-3

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