Se o símbolo [ ] denota a função maior inteiro do Exemplo 10, calcule:
Passo 1
O enunciado pede
, onde
é a função maior inteiro (floor), que atribui a cada
o maior inteiro menor ou igual a
. Como essa função tem descontinuidades nos pontos inteiros, devemos analisar os limites laterais em
.
Passo 2
Para
, temos
. Nessa região, por exemplo em
,
Logo
Passo 3
Para
, temos
. Nessa região, por exemplo em
,
Logo
Passo 4
Como
e
são diferentes, o limite em
não existe.
Resposta
O limite
não existe.