- (Simon & Blume - Exercício 9.11) Sabendo que
, inverta as seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para inverter a matriz
usando a fórmula
O conteúdo aqui é inversão de matrizes
e vamos precisar calcular o determinante e a matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores).]
Passo 2
Calcular o determinante de
. Para uma matriz
temos
. Assim,
Passo 3
Construir a matriz adjunta de
. Em uma
isso equivale a trocar
com
e mudar o sinal de
e
. Logo,
Passo 4
Aplicar a fórmula da inversa: