O enunciado apresenta um sistema linear de quatro equações e quatro incógnitas (w,x,y,z) e pede para resolver usando eliminação de Gauss–Jordan na forma matricial. Vamos montar a matriz aumentada, aplicar pivoteamento e operações elementares de linha até obter a forma reduzida por linhas, de onde lemos diretamente a solução.
Na linha 3, coluna 3 o pivô é 2. Primeiro escalonamos R3 \to \tfrac12·R3, depois eliminamos coluna 3 em R1, R2 e R4: R1 \to R1 – 2\cdotR3,\
R2 \to R2 – R3,\
R4 \to R4 – 3\cdotR3. Fica
Finalmente, na linha 4, coluna 4 o pivô é -\tfrac12. Escalonamos R4 \to –2\cdotR4 e eliminamos coluna 4 em R1, R2 e R3: R1 \to R1 – 3\cdotR4,\
R2 \to R2 – \tfrac{11}{2}·R4,\
R3 \to R3+ \tfrac{7}{2}·R4. Chegamos a