(Simon & Blume - Exercício 9.13) Use a regra de Cramer para resolver os seguintes sistemas de equações: \left\{\begin{array}{l}5 x_{1}+x_{2}=3 \\\\ 2 x_{1}-x_{2}=4\end{array}\right. Passo 1O enunciado pede para resolver o sistema \begin{cases} 5x_{1}+x_{2}=3,\\\\ 2x_{1}-x_{2}=4 \end{cases} usando a regra de Cramer, que se baseia em determinantes de matrizes 2\times2. Passo 2O determinante principal D da matriz de coeficientes é D = \begin{vmatrix}5 & 1\\\ 2 & -1\end{vmatrix} = 5\cdot(-1) - 1\cdot2 = -7. Passo 3Para x_{1}, substituímos a primeira coluna pelos termos independentes e calculamos D_{1} = \begin{vmatrix}3 & 1\\\ 4 & -1\end{vmatrix} = 3\cdot(-1) - 1\cdot4 = -7. Passo 4Para x_{2}, substituímos a segunda coluna pelos termos independentes e calculamos D_{2} = \begin{vmatrix}5 & 3\\\ 2 & 4\end{vmatrix} = 5\cdot4 - 3\cdot2 = 14. Passo 5Aplicando a regra de Cramer, x_{1} = \frac{D_{1}}{D} = \frac{-7}{-7} = 1, \quad x_{2} = \frac{D_{2}}{D} = \frac{14}{-7} = -2. Resposta x_{1}=1, x_{2}=-2. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionados (Simon & Blume - Exercício 9.13) Use a regra de Cramer para resolver os seguintes sistemas de equações: \left\{\begin{array}{l}5 x_{1}+x_{2}=3 \\\\ 2 x_{1}-x_{2}=4\end{array}\right. (Simon & Blume - Exercício 7.12) Use a eliminação de Gauss-Jordan na forma matricial para resolver o sistema \left\{\begin{array}{l} w+x+3 y-2 z=0 \\\\ 2 w+3 x+7 y-2 z=9 \\\\ 3 w+5 x+13 y-9 z=1 \\\\ -2 w+x-z=0 \end{array}\right. (Simon & Blume - Exercício 9.13) Use a regra de Cramer para resolver os seguintes sistemas de equações: \left\{\begin{array}{l}2 x_{1}-3 x_{2}=2 \\\\ 4 x_{1}-6 x_{2}+x_{3}=7 \\\ x_{1}+10 x_{2}=1\end{array}\right.