- (Simon & Blume - Exercício 7.3) Resolva os seguintes sistemas por eliminação de GaussJordan:
Passo 1
Estamos resolvendo o sistema
pelo método de Gauss–Jordan. Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares até chegar à forma reduzida.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
e em seguida faremos pivoteamento e eliminação.
Passo 3
Primeiro escolhemos o elemento
em
como pivô de
. Dividimos
por
e zeramos as entradas abaixo na coluna 1:
O resultado é
Passo 4
Para pivotar em
, trocamos
com
, normalizamos a nova
dividindo por
e zeramos o
em
:
Isso leva a
Passo 5
Finalmente, pivotamos em
na linha 3 dividindo por
e depois zeramos as entradas de
em
e
:
Assim chegamos à forma