Simplifica a expressão algébrica 2 a x+\{5 a x-[a x-(3 a x-12 a x)+8 a x]+15 a x\}, e calcula seu valor numérico para a=3 e x=-2.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
2 a x + \{5 a x - [a x - (3 a x - 12 a x) + 8 a x] + 15 a x\}
usando a propriedade de remoção de parênteses (distributiva do sinal “–”) e depois combinar termos semelhantes. Em seguida, calcular o valor numérico para a=3 e x=-2.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o parêntese interno
3 a x - 12 a x = (3 - 12)\,a x = -9 a x.

Passo 3

Substituindo em
a x - (3 a x - 12 a x) + 8 a x
ficamos com
a x - (-9 a x) + 8 a x = a x + 9 a x + 8 a x = 18 a x.

Passo 4

Agora voltamos ao colchete maior:
5 a x - [a x - (3 a x - 12 a x) + 8 a x] + 15 a x
torna-se
5 a x - 18 a x + 15 a x = (5 - 18 + 15)\,a x = 2 a x.

Passo 5

Substituindo esse resultado na expressão original, temos
2 a x + 2 a x = 4 a x.

Passo 6

Para obter o valor numérico, substituímos a=3 e x=-2 em 4 a x:
4 \cdot 3 \cdot (-2) = -24.

Resposta

A forma simplificada é 4 a x e, para a=3 e x=-2, o valor numérico é -24.

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