Simplifica as expressões numéricas que se seguem.
3-\frac{1}{4}-\frac{5}{2}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
3-\frac{1}{4}-\frac{5}{2}.
Informações dadas:
  • Os termos são 3, \dfrac{1}{4} e \dfrac{5}{2}.
  • A operação é subtração entre esses termos.
    O objetivo é calcular o valor numérico simplificado dessa expressão.

Passo 2

Estratégia: para somar ou subtrair frações é preciso que elas tenham o mesmo denominador (denominador comum). Um número inteiro como 3 pode ser escrito como fração para entrar no mesmo padrão. Vou transformar todos os termos para frações com o mesmo denominador e então subtrair os numeradores, porque com denominadores iguais a operação é simples.

Passo 3

Encontrar um denominador comum. Os denominadores presentes são 1 (do inteiro 3), 4 e 2. O mínimo múltiplo comum é 4. Agora escrevo cada termo com denominador 4:
3 = \frac{3}{1} = \frac{3\cdot4}{1\cdot4} = \frac{12}{4}, \qquad \frac{1}{4} \text{ já tem denominador }4, \qquad \frac{5}{2} = \frac{5\cdot2}{2\cdot2} = \frac{10}{4}.á

Passo 4

Agora todos têm denominador 4, então subtraio os numeradores:
\frac{12}{4}-\frac{1}{4}-\frac{10}{4}=\frac{12-1-10}{4}.
Faço as contas nos numeradores passo a passo:
12-1=11,\qquad 11-10=1,
portanto
\frac{12-1-10}{4}=\frac{1}{4}.

Passo 5

Verificação rápida em decimal (opcional, só para confirmar): 3-0,25-2,5=0,25, que é \dfrac{1}{4}. Também verificar se a fração está irredutível: \dfrac{1}{4} já está em forma mais simples, pois 1 não tem divisores próprios além de 1.

Resposta

\dfrac{1}{4}

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