Simplifica as expressões numéricas que se seguem.
Passo 1
O enunciado pede simplificar a expressão numérica dada. As informações que temos são os três termos que aparecem:
A operação a realizar é
.
Passo 2
Regra importante (aumentando sua confiança): para somar ou subtrair frações é necessário que todas tenham o mesmo denominador. Esse denominador comum costuma ser o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores originais.
Vou calcular o MMC de
,
e
. Usando fatoração:
O MMC pega as maiores potências dos primos que aparecem:
e
. Então o MMC é
.
Passo 3
Agora vou escrever cada fração com denominador
. Para isso multiplico numerador e denominador por um fator que transforme o denominador original em
.
-
Para
: preciso de , então multiplico por :
-
Para
: preciso de , então multiplico por :
-
Para
: preciso de , então multiplico por :
Passo 4
Com todas as frações tendo o mesmo denominador, somo e subtraio apenas os numeradores, deixando o denominador comum:
Passo 5
Verificação e forma final: o numerador
e o denominador
não têm divisor comum além de
, logo
está na forma irredutível. Se preferir em número misto, é
.