Simplifica as expressões numéricas que se seguem.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
Informações dadas (apenas relembrando os termos que aparecem):
- aparecem potências de frações:
, , e ; - há uma divisão entre potências e uma subtração final;
O objetivo é transformar essa expressão até obter um resultado numérico simplificado.
Passo 2
Vou recordar as regras de potência e divisão que vamos usar (explicadas de forma concreta):
- Regra 1:
. Ex.: . - Regra 2: Divisão por uma fração é multiplicar pelo recíproco:
. - Regra 3: Expoente negativo:
. Assim . - Regra 4: Ao multiplicar frações ou simplificar produtos de frações, é prático cancelar fatores comuns antes de multiplicar números grandes.
Essas regras bastam para fazer a simplificação passo a passo.
Passo 3
Calcular
.
Primeiro simplifico . Então:
Primeiro simplifico
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Fazer a divisão
, usando Regra 2:
Agora simplifico antes de multiplicar:
e
têm fator comum
, então
. Logo
Passo 6
Calcular
(que aparece no denominador da grande fração):
Passo 7
Dividir agora
por
:
Faço simplificações por fatores comuns:
-
e : . -
e : (porque ).
Assim obtemos
(ou, vendo direto: após cancelar fica
). Portanto a primeira parte da expressão vale
.
Passo 8
Calcular o termo entre colchetes elevado a
:
.
Usando Regra 3:
Usando Regra 3:
Uma forma prática é inverter a fração e tornar o expoente positivo:
Passo 9
Subtrair as duas partes já simplificadas:
Passo 10
Resumo rápido do raciocínio (só para confirmar): a primeira fração simplificou para
e o termo com expoente
também para
, logo a diferença é zero — tudo bate certinho. Vai dar boa na prova, respira!