Simplificando a expressão
temos:
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede para simplificá‑la. Informação importante a notar desde já: o denominador impõe a restrição
(ou seja, não se pode ter simultaneamente
e
).
Passo 2
Repare que a soma é comutativa, isto é,
. Então podemos substituir
por
no numerador. Escrevendo isso:
Passo 3
Fatorando
no numerador obtemos
Portanto a expressão original fica
válido para
.
Passo 4
Se quiser ver outra escrita equivalente, fatoramos um pouco mais o numerador:
Assim
Passo 5
Podemos separar a fração para obter uma forma que evidencia a diferença entre os quadrados:
Note que não há cancelamento simples entre
e
em geral — só se cancelaria em casos particulares de
e
que satisfaçam alguma relação especial.