Simplificar o máximo possível a funcão
definida por
Passo 1
O enunciado define a função
Queremos simplificar essa expressão usando duas ideias: a propriedade dos logaritmos
e a identidade das funções hiperbólicas
.
e a identidade das funções hiperbólicas
Passo 2
Aplicando a soma de logaritmos:
Passo 3
Dentro do logaritmo temos
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Resposta
Para todo
,