Simplifiqe
2^5 cdot 4^-3pi^0

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão 2^5 cdot 4^-3pi^0. O conteúdo envolvido é manipulação de potências e a propriedade de que qualquer número elevado a zero vale 1.

Passo 2

Reconhecemos que pi^0=1 por se tratar da propriedade de expoente zero. Então a expressão passa a ser 2^5cdot 4^-3.

Passo 3

Observamos que 4^-3 pode ser reescrito em base 2, já que 4=2^2. Assim:
4^-3=(2^2)^-3=2^2cdot(-3)=2^-6

Passo 4

Agora multiplicamos potências de mesma base:
2^5cdot 2^-6=2^5+(-6)=2^-1=12

Resposta

tfrac12

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