Simplifique:
4^{1 / 2}=

Passo 1

O que o enunciado pede: simplificar a expressão \,4^{1/2}\,. Informações dadas: base 4 e expoente 1/2. A tarefa é encontrar o valor numérico simplificado dessa potência.

Passo 2

Entendendo o que significa um expoente fracionário: para qualquer número não negativo a,
a^{1/2} = \sqrt{a},
ou seja, o expoente 1/2 corresponde à raiz quadrada (a raiz de índice 2). Também usaremos a propriedade de potências
\bigl(a^{b}\bigr)^{c} = a^{b c},
que vale para a>0 (ou em geral quando as potências estão bem definidas).

Passo 3

Aplicando as ideias ao caso concreto: escrevemos 4 como uma potência com base 2, pois 4 = 2^2. Então
4^{1/2} = \bigl(2^{2}\bigr)^{1/2}.
Usando a propriedade \bigl(a^{b}\bigr)^{c}=a^{bc}, obtemos
\bigl(2^{2}\bigr)^{1/2} = 2^{2\cdot(1/2)} = 2^{1}.

Passo 4

Simplificando 2^{1} chegamos ao resultado final:
2^{1}=2.

Resposta

2

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