Simplifique:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A expressão é
. - Não há outras restrições ou dados; só precisamos simplificar essa potência de potência.
Passo 2
Regra importante (vamos aprendê-la com calma): quando uma potência aparece elevada a outra potência, existe uma lei que simplifica isso. A regra é
onde:
-
é a base (a coisa que estamos multiplicando repetidas vezes), -
é o expoente interno (quantas vezes multiplicamos dentro da primeira potência), -
é o expoente externo (quantas vezes repetimos toda a primeira potência).
Por que isso vale? Intuitivamente,
significa multiplicar
por si mesmo
vezes. Se fazemos
, multiplicamos esse bloco
por si mesmo
vezes, totalizando
fatores de
. Assim tem que dar
.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso, identifique:
-
, -
, -
.
Logo
Passo 4
Agora calculamos
passo a passo, para você poder fazer isso sem calculadora na prova:
-
. -
. -
. -
. -
.
Uma verificação alternativa:
. Dá o mesmo resultado, tranquilo.
Passo 5
Dica de prova: quando ver
, não fique tentando multiplicar tudo; aplique direto a lei
. Se precisar do valor numérico, faça multiplicações sucessivas menores (por exemplo, calcule
) ou transforme para uma base mais simples (como
acima).