Simplifique:
Passo 1
O que o problema pede: Simplificar a expressão
.
Informações dadas: a base é e o expoente é
. A tarefa é encontrar um número (real) equivalente a essa potência.
Informações dadas: a base é
Passo 2
Entendendo o significado de expoentes fracionários (mini-aula): para
e inteiros
e
,
Aqui
é a base,
é o índice da raiz (a raiz
-ésima) e
é a potência que se aplica depois de extrair a raiz. Exemplo rápido para fixar:
.
Passo 3
Outra regra útil de potências (mini-aula):
. Isso vale para quaisquer números reais compatíveis e inteiros/racionais
. Aqui vamos combinar essa regra com a observação de que
é uma potência de
.
Passo 4
Escrever
como potência de
:
porque
.
Passo 5
Aplicar a regra de potência composta: substituindo
em
,
Agora calculamos o produto dos expoentes:
Passo 6
Portanto
Calcular
:
Passo 7
(Versão alternativa, só para reforçar) Usando a definição de expoente fracionário como raiz seguida de potência:
Como
, obtemos novamente
.