Simplifique:
Passo 1
O que o enunciado pede: simplificar a expressão
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Numerador:
. - Denominador:
.
O objetivo é transformar essa fração numa forma mais simples (preferivelmente um único número ou potência).
Passo 2
Regra básica que vamos usar (explicada passo a passo): quando duas potências têm a mesma base, a divisão delas transforma-se em uma potência com a mesma base e o expoente igual à subtração dos expoentes. Em símbolos:
desde que
. Aqui:
-
representa a base comum (um número qualquer, no nosso caso ); -
e são os expoentes (números inteiros não negativos no caso de potências inteiras).
Por que isso vale? Porqueé multiplicado por si mesmo vezes e é multiplicado por si mesmo vezes. Ao dividir, cancela-se fatores iguais de , sobrando fatores.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso: as bases são iguais (
) e os expoentes são
e
. Logo,
Passo 4
Calcule a subtração dos expoentes:
portanto
Passo 5
Interpretando
: isso significa
multiplicado por si mesmo
vezes: