Simplifique.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
. O conteúdo é simplificação de expressões racionais, onde vamos usar denominadores comuns, divisão de frações e fatoração de diferença de quadrados.
Passo 2
Para simplificar o numerador
, colocamos o mesmo denominador
. Assim:
Passo 3
Para simplificar o denominador
, usamos o mesmo raciocínio e o denominador comum
. Assim:
Passo 4
Agora escrevemos a expressão original como divisão de duas frações e transformamos em multiplicação pelo inverso:
Passo 5
O numerador
é uma diferença de quadrados e fatoramos como
. Cancelando o fator
(supondo
), obtemos
e como a soma é comutativa, podemos escrever
.
Resposta
a + b