Simplifique.
ba-ab1a-1b

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão dfracba-ab1a-1b. O conteúdo é simplificação de expressões racionais, onde vamos usar denominadores comuns, divisão de frações e fatoração de diferença de quadrados.

Passo 2

Para simplificar o numerador ba-ab, colocamos o mesmo denominador ab. Assim:
ba-ab=bcdot bab-acdot aab=b^2 - a^2ab

Passo 3

Para simplificar o denominador 1a-1b, usamos o mesmo raciocínio e o denominador comum ab. Assim:
1a-1b=b - aab

Passo 4

Agora escrevemos a expressão original como divisão de duas frações e transformamos em multiplicação pelo inverso:
b^2 - a^2abb - aab=b^2 - a^2abtimesabb - a=b^2 - a^2b - a

Passo 5

O numerador b^2 - a^2 é uma diferença de quadrados e fatoramos como (b - a)(b + a). Cancelando o fator (b - a) (supondo bneq a), obtemos
(b - a)(b + a)b - a=b + a,
e como a soma é comutativa, podemos escrever a + b.

Resposta

a + b

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