Simplifique cada expressão e elimine qualquer expoente negativo.
k)
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Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão e eliminar quaisquer expoentes negativos. A expressão dada é
. Informações relevantes: o numerador é
e o denominador é
. O objetivo final é obter uma expressão equivalente sem expoentes negativos.
Passo 2
Vamos lembrar duas regras fundamentais de potências que usaremos (vou explicar como se fosse uma aulinha rápida):
onde
é uma base não nula e
são expoentes. Isso diz que, ao dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes.
para
e inteiro
. Isso significa que um expoente negativo corresponde a inverter a base (mover do numerador para o denominador ou vice-versa) e usar expoente positivo.
Exemplo rápido para fixa a ideia:
. Dar voltas pela definição:
, então
. As duas formas batem.
Passo 3
Aplique a Regra 1 para as potências de
, já que temos
no numerador e
no denominador:
Calcule o expoente:
. Assim obtemos
Passo 4
Agora temos
. Ainda há um expoente negativo em
. Use a Regra 2 para eliminar esse expoente negativo:
. Substituindo,
Passo 5
Verifique se restou algum expoente negativo: na expressão
todos os expoentes são não negativos (
é positivo e
está no denominador com expoente
). Também implicitamente assumimos
e
para que as potências e divisões façam sentido.